Wie viele Tiere brauchst Du von jeder Sorte, um insgesamt 100 Tiere zum Preis von 100 Euro zu bekommen? Dies ist eine interessante Frage, die wir gemeinsam ergründen können. Dabei nehmen wir an, dass das Huhn 0,50 Euro, die Ente 4,00 Euro und der Hase 6,00 Euro kostet.
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir ein mathematisches Modell erstellen und es lösen. Lass uns das Schritt für Schritt tun.
Schritt 1: Definiere die Variablen
Wir beginnen damit, die Variablen zu definieren, die wir für unser Modell benötigen. Lass uns die Anzahl der Hühner mit „H“, die Anzahl der Enten mit „E“ und die Anzahl der Hasen mit „Hs“ bezeichnen.
Schritt 2: Stelle die Gleichung auf
Da wir wissen, wie viel jedes Tier kostet, können wir die Kosten für jede Art von Tier berechnen, indem wir die Anzahl dieser Tiere mit ihrem jeweiligen Preis multiplizieren. Die Gleichung lautet also:
0,50H + 4,00E + 6,00Hs = 100,00
Schritt 3: Definiere die Bedingungen
Wir müssen auch die Bedingungen für unser Modell definieren. Du möchtest insgesamt 100 Tiere kaufen und das Budget beträgt 100 Euro. Das bedeutet, dass die Summe der Anzahl der Hühner, Enten und Hasen gleich 100 sein muss und die Gesamtkosten 100 Euro nicht überschreiten dürfen. Die Bedingungen können wir folgendermaßen darstellen:
H + E + Hs = 100
0,50H + 4,00E + 6,00Hs ≤ 100,00
Schritt 4: Lösen des Modells
Um die optimale Lösung zu finden, können wir entweder trial-and-error verwenden oder mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen rechnen. Lass uns hier die Methode der Substitution anwenden:
1. Um die erste Bedingung zu erfüllen, stellen wir die Anzahl der Hühner in Abhängigkeit von E und Hs um: H = 100 – E – Hs
2. Setze den neuen Ausdruck für H in die Gleichung der Kosten ein:
0,50(100 – E – Hs) + 4,00E + 6,00Hs ≤ 100,00
50 – 0,50E – 0,50Hs + 4,00E + 6,00Hs ≤ 100,00
3. Fasse die ähnlichen Variablen zusammen:
-0,50E + 4,00E – 0,50Hs + 6,00Hs ≤ 100,00 – 50
3,50E + 5,50Hs ≤ 50,00
4. Teile die Gleichung durch 0,50, um die Koeffizienten vor den Variablen zu vereinfachen:
7,00E + 11,00Hs ≤ 100,00
5. Wir haben nun eine Gleichung, die nur noch zwei Variablen enthält: E und Hs. Da die Frage darauf abzielt, wie viele Tiere von jeder Sorte Du brauchst, um insgesamt 100 Tiere zu erhalten, können wir die Gleichung graphisch darstellen, um die verschiedenen Kombinationen zu sehen, die unsere Bedingungen erfüllen.
Schritt 5: Graphische Darstellung der Lösung
Wenn wir die Gleichung 7,00E + 11,00Hs = 100 in einem Koordinatensystem zeichnen, erhältst Du eine Gerade. Da wir nur positive ganzzahlige Werte für die Anzahl der Tiere haben möchten, liegen alle gültigen Kombinationen von E und Hs unterhalb dieser Linie.
Da wir die Kosten niedrig halten möchten, wählen wir die Kombination von E und Hs, die am nächsten an der Linie liegt. Das bedeutet, dass wir die Lösung des Gleichungssystems finden, bei der 7,00E + 11,00Hs so nahe wie möglich an 100 liegt.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben 5 Enten und 8 Hasen. Die Kosten wären dann:
0,50 * (100 – 5 – 8) + 4,00 * 5 + 6,00 * 8 = 49,50 + 20,00 + 48,00 = 117,50
Diese Kombination überschreitet unser Budget von 100 Euro. Wir müssen also andere Kombinationen ausprobieren, bis wir eine finden, die passt.
Schritt 6: Weitere Kombinationen ausprobieren
Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben 8 Enten und 4 Hasen. Die Kosten wären dann:
0,50 * (100 – 8 – 4) + 4,00 * 8 + 6,00 * 4 = 44,00 + 32,00 + 24,00 = 100,00
Diese Kombination erfüllt unsere Bedingungen! Wir haben insgesamt 100 Tiere und die Gesamtkosten belaufen sich auf genau 100 Euro.
Schritt 7: Abschluss und weitere Überlegungen
In diesem Beispiel benötigst Du 8 Enten und 4 Hasen, um insgesamt 100 Tiere zum Preis von 100 Euro zu bekommen. Es gibt jedoch auch andere mögliche Kombinationen, die diese Bedingungen erfüllen. Das Beispiel oben ist nur eine von vielen möglichen Lösungen.
Es ist wichtig zu beachten, dass dies ein mathematisches Modell ist und die Realität von verschiedenen Faktoren abhängen kann. Es gibt auch andere Aspekte zu berücksichtigen, wie z.B. den Platzbedarf für die Tiere, die richtige Pflege und Ernährung sowie die tiergerechte Haltung. Bevor Du Tiere kaufst, ist es immer ratsam, sich gründlich zu informieren und sicherzustellen, dass Du in der Lage bist, die Bedürfnisse der Tiere zu erfüllen.
Ich hoffe, dieser Artikel hat Dir geholfen, die Frage zu beantworten, wie viele Tiere Du von jeder Sorte brauchst, um insgesamt 100 Tiere zum Preis von 100 Euro zu bekommen. Wenn Du weitere Fragen hast oder Informationen zu anderen Themen im Zusammenhang mit Haustieren benötigst, stehe ich Dir gerne zur Verfügung. Viel Glück bei Deinem Abenteuer mit Tieren!